本文目录一览：
假设现在有一个函数random(), n为未知数,1/n的概率返回0,2/n的概率返回1,写一
暴力破解法：
f[000000001] = 1
f[000199981] = 199981
f[000199982] = 199982
f[000199983] = 199983
f[000199984] = 199984
f[000199985] = 199985
f[000199986] = 199986
f[000199987] = 199987
f[000199988] = 199988
f[000199989] = 199989
f[000199990] = 199990
f[000200000] = 200000
f[000200001] = 200001
f[001599981] = 1599981
f[001599982] = 1599982
可以看出下一个n是199981,满足f(n) = n.
不用程序,手算也可以求解.f(n) = n 表示 y = f(n) 和 y = n 的交点,通过观察 y = f(n) 的变化可以估计交点的范围.f(n) 的一些关键点如下：
f(9) = 1
f(99) = 20
f(999) = 300
f(9999) = 4000
f(99999) = 50000
f(999999) = 600000
这是非常有规律的,同时另外一些观点如下：
f(19) = 12 (f(9)*2 + 1*10 )
f(199) = 140 (f(99)*2 + 1*100)
f(1999) = 1600 (同上)
f(19999) = 18000
f(199999) = 200000
f(1999999) = 2200000
它也是很有规律的,它们分别是 y = f(n) - n 的局部极小值点和极大值点.
由于 f(99999) = 50000 99999 而 f(199999) = 200000 199999,则这区间内必有交点
199991中包含两个1,它之前的199981也包含两个1,则当 199981
在asp中如何解密SHA256加密函数
sha属于单向加密，类似于md5，不能逆运算，没有密钥，所以不能解密。
当然暴力破解可以碰碰运气，但成功率很低。
密码技术（七、二）之单向散列函数
单向散列函数
——获取消息的“指纹”
MD4是由Rivest 于1990年设计的单向散列函数，能够产生128比特的散列值。不过，虽则Dobbertin提出寻找MD4散列碰撞方法，现在它已经不安全了。
MD5是由Rivest于1991年设计的单向散列函数，能够产生128比特的散列值。MD5的强抗碰撞性已经被攻破，也就是说，现在已经能够产生具备相同散列值的两条不同的消息，因此它也已经不安全了。
MD4和MD5的MD是消息摘要（Message Digest）的缩写。
SHA-1是由NIST（National Institue of Standards and Technology ，美国国家标准计算研究所）设计的一种能够产生160比特的散列值的单向散列函数。1993年别作为美国联邦信息处理标准规格发布的是SHA，1995年发布修订版FIPS PUB 180-1称为SHA-1。在《CRYPTREC密码清单》中，SHA-1已经被列入“可谨慎运用的密码清单”，即除了用于保持兼容性的目的以外，其他情况都不推荐使用。
SHA-256、SHA-384和SHA512都是由NIST设计的单向散列函数，它们的散列值长度分别为256比特、384比特和512比特。这些单向散列函数合起来统称为SHA-2，它们的消息长度也存在上限（SHA-256的上限近于2 64比特，SHA-384和SHA-512的上限接近于2 128比特 ）。这些单词散列函数式于2002年和SHA-1一起作为FIPS PUB 180-2发布的。
SHA-1的强抗碰撞性已于2005年被攻破，也就是说，现在已经能够产生具备相同散列值的两条不同消息。不过SHA-2还尚未被攻破。
6种版本SHA-2
RIPEMD 是与1996年由Hans Dobbertin、Antoon Bosselaers 和Bart Preneel 设计的一种能够产生160比特的散列值单向散列函数。RIPEMD-160是欧盟RIPE项目所设计的RIPEMD单向散列函数的修订版。这一系列的函数还包括RIPEMD-128、RIPEMD-256、RIPEMD-320等其他一些版本。在《CRYPTREC密码清单》中，RIPEMD已经被列入“可谨慎运用的密码清单”，即除了用于保持兼容性的目的以外，其他情况都不推荐使用。
RIPEMD的强碰撞性已于2004年被攻破，但RIPEMD-160还尚未被攻破。比特币中使用的就是RIPEMD-160。
SHA-3（Secure Hash Algorithm-3）是一种作为新标准发布的单向散列函数算法，用来替代在理论上已经被找出攻击方法的SHA-1算法。全世界的企业和密码学家提交了SHA-3的候选方案很多，经过5年的选拔，最终在2013年正式确定了将Keccak算法作为SHA-3的标准。
Keccak最终被选为SHA-3的理由如下：
Keccak是一种被选定为SHA-3标准的单向散列函数算法。
Keccak可以生成任意长度的散列值，但是为了配合SHA-2的散列值长度，SHA-3标准中共规定了SHA3-224、SHA-3-256、SHA3-384、SHA3-512这4个版本。在输入数据的长度上限方面，SHA-1为2 64-1比特，SHA-2为2 128-1比特，而SHA-3则没有限制。
此外FIPS202中还规定了两个可输出任意长度散列值的函数（extendable-output function，XOF），分别为SHAKE128和SHAKE256。据说SHAKE这个名字取自Secure Hash Algorithm 与Keccak这几个单词。
Keccak采用了海绵结构，输入的数据在进行填充后，要经过 吸收阶段 和 挤出阶段 ，最终生成输出的散列值。
并且作为海绵结构的变形， Keccak中还提出了一种双共结构。
这里关于 Keccak的结构，不做过多解读，想详细了解，请参考原著；
暴力破解
任何文件中都或多或少存在具有一定的冗余性。利用文件的冗余性生产具有相同散列值的另一个文件，这就是一种针对单向散列函数的攻击。
在对密码进行暴力破解时，我们就是按照顺序改变密钥，如0、1、2、3.....然后分别用这些密钥进行解密的，对单向散列函数进行暴力破解也是如此，即每次都稍微改变一下消息的值，然后对这些消息求散列值。
现在我们在寻找的是一条具备特定散列值的消息，具备相同散列值的另一条不同的消息。这相当于一种 试图破解单向散列函数的“弱碰撞性”的攻击 。在这种情况下，暴力破解需要尝试的次数，可以根据散列值的长度计算出来，以SHA3-512为例，由于它的散列值长度为512比特，因此最多只需要尝试2^512次就能找到目标消息了，如此多的尝试次数在现实中是不可能完成的。
由于尝试次数纯粹是由散列值的长度决定的，因此散列值的长度越长的单向散列函数，其抵御暴力破解的能力也就越强。
找出具有指定散列值的消息的攻击方式分为两种，即“原像攻击”和“第二原像攻击”。 原像攻击 （Pre-Image Attack）是指定一个散列值，找出具有该散列值的任意消息； 第二原像攻击 （Second Pre-Image Attack）是指定一条消息1，找出另外一条消息2，消息2的散列值和消息1相同。
生日攻击
要找到散列值相同的两条消息，而散列值则可以是任意值。这样的攻击，一般称为 生日攻击 （birthday attack）或是 冲突攻击 （collision attack），这是一种 试图破解单向散列函数的“强碰撞性” 攻击。
我们以512比特的散列值为例，对单向散列函数进行暴力破解所需要的尝试次数2^512 次，而对同一单向散列函数进行生日攻击所需要尝试的次数2^256次，因此和暴力破解相比，生日攻击所尝试的次数要少的多。
单向散列函数能够辨别出“篡改”，但无法辨别出“伪装”。
当我们不仅需要确认文件的完整性，同时还需要确认这个文件是否真的属于他的，我们还需要认证。
该系列的主要内容来自《图解密码技术第三版》
我只是知识的搬运工
文章中的插图来源于原著